Δείκτης μερικής απόδοσης – Το κέρδος του Καζίνο από κάθε στοίχημα

Όπως επανειλημμένα επισημάναμε, το καζίνο είναι μια κερδοσκοπική επιχείρηση που η παρεχόμενή της υπηρεσία είναι η διοργάνωση τυχερών παιχνιδιών δηλαδή ουσιαστικά ο “τζόγος”, κατ’ αντιστοιχία με άλλες δημόσιες επιχειρήσεις που προαναφέραμε (ΟΠΑΠ, Διεύθυνση Κρατικών Παιχνιδιών κλπ.)

Όπως γνωρίσαμε, το πραγματικό κέρδος που δικαιούται μαθηματικά να εισπράξει ο παίκτης σε κάθε κερδοφόρο του στοίχημα προκύπτει εάν πολλαπλασιάσουμε το κερδοφόρο στοίχημα με τον δείκτη πλήρους απόδοσης. Αυτή είναι και η πλήρης αναμενόμενη μαθηματική απόδοση του κερδοφόρου στοιχήματος.

Όμως, κάθε επιχείρηση τέτοιας μορφής, δεν αποδίδει στους παίκτες που κερδίζουν ολόκληρο το ποσό που αναλογεί μαθηματικά στο στοίχημά τους, αλλά αφού παρακρατήσει ένα ποσοστό, τους πληρώνει το υπόλοιπο μέρος.

Το ποσοστό αυτό παρακράτησης γίνεται για να καλύψει η επιχείρηση λειτουργικά και άλλα έξοδα, και για να καρπωθεί τα κέρδη της.

Εάν πρόκειται για δημόσια επιχείρηση όπως Διεύθυνση Κρατικών Λαχείων, Οργανισμό Προγνωστικών Αγώνων Ποδοσφαίρου κλπ., το ποσοστό παρακράτησης (το οποίο όπως γνωρίσαμε στα προηγούμενα είναι πολύ μεγάλο και μπορεί για ορισμένα παιχνίδια να υπερβεί κατά πολύ το 40% των συνολικών εισπράξεων), χρησιμοποιείται και για κοινωνικούς ωφελιμιστικούς σκοπούς (κατασκευή σταδίων, γυμναστηρίων, αθλητικών έργων κ.ά.).

Σε κάθε παιχνίδι του καζίνο και για κάθε είδος στοιχήματος, ο παίκτης είναι σε θέση να γνωρίζει τον “δείκτη μερικής απόδοσης” κάθε στοιχήματος μια και είναι συγκεκριμένος και καθορισμένος από τους κανονισμούς του κάθε παιχνιδιού.

Εάν ο παίκτης δεν γνωρίζει επακριβώς τους κανονισμούς, σε κάθε τραπέζι και για κάθε παιχνίδι, υπάρχει αναρτημένος ενδεικτικός πίνακας απόδοσης (επιστρεφόμενης πληρωμής) για κάθε είδος στοιχήματος. Εάν πρόκειται για ηλεκτρονικά μηχανήματα, ο πίνακας των διάφορων κερδοφόρων συνδυασμών που αντιπροσωπεύει τον δείκτη μερικής απόδοσης βρίσκεται επάνω σε κάθε μηχάνημα. Με απλά λόγια, το πόσο αποδίδει, δηλαδή το πόσο πληρώνει αναλυτικά το καζίνο κάθε είδος στοιχήματος σε κάθε παιχνίδι, είναι γνωστό στους παίκτες.

Γνωρίζοντας λοιπόν ο παίκτης τον “δείκτη μερικής απόδοσης” κάθε στοιχήματος και υπολογίζοντας σύμφωνα με όσα αναφέραμε προηγουμένως τον δείκτη πλήρους απόδοσης, είναι σε θέση να γνωρίζει το ποσοστό που παρακρατεί το καζίνο από κάθε κερδοφόρο στοίχημα γιατί το Π.Υ.Κ. ως επί τοις εκατό ποσοστό προκύπτει από την σχέση:

(4) Π.Υ.Κ.(%) =

Παραδείγματα:

(θ) Για το παιχνίδι Ρουλέτα έστω ότι έχουμε τοποθετήσει στοίχημα σε ένα μόνο νούμερο από τα 37 που συνολικά περιέχει το τροχός και θέλουμε να υπολογίσουμε το Π.Υ.Κ. για το στοίχημα αυτό.

Ο δείκτης πλήρους απόδοσης είναι 36:1 και υπολογίζεται σύμφωνα με όσα έχουμε αναφέρει στα προηγούμενα. Ο δείκτης μερικής απόδοσης είναι 35:1 και μας τον καθορίζουν οι κανονισμοί του παιχνιδιού.

Ο συνολικός αριθμός των δυνατών περιπτώσεων (αποτελεσμάτων) είναι όσα και τα νούμερα του τροχού, δηλαδή 37 ενώ ο αριθμός των ευνοϊκών περιπτώσεων (αποτελεσμάτων) είναι1 αφού έχουμε στοιχηματίσει μόνο σε ένα νούμερο.

Σύμφωνα με την σχέση (4) ισχύει:

Π.Υ.Κ.% =

Εάν έχουμε στοιχηματίσει σε 4 νούμερα και γνωρίζοντας ότι ο δείκτης μερικής απόδοσης είναι 8:1 τότε ισχύουν τα παρακάτω για το Π.Υ.Κ.:

Ο δείκτης πλήρους απόδοσης είναι 33:4 ή αλλιώς 8,25:1.

Το σύνολο των δυνατών περιπτώσεων είναι 37 ενώ ο αριθμός των ευνοϊκών περιπτώσεων 4.

Έτσι Π.Υ.Κ.% =

(ι) Στο παιχνίδι Ζάρια στοιχηματίζουμε ότι θα έλθουν εξάρες με την πρώτη ζαριά. Ο δείκτης πλήρους απόδοσης εύκολα προκύπτει με όσα έχουμε αναφέρει ότι είναι 35:1. Ο δείκτης μερικής απόδοσης που μας καθορίζει το καζίνο είναι για το στοίχημα αυτό 30:1.

Ο συνολικός αριθμός των δυνατών περιπτώσεων είναι 36 [βλέπε παράδειγμα (δ)]. Ο αριθμός των ευνοϊκών περιπτώσεων είναι 1 οπότε ισχύει:

Π.Υ.Κ.% =

Παρατήρηση:

Ο παραπάνω γενικός τύπος υπολογισμού του Π.Υ.Κ. ισχύει μόνο για τα παιχνίδια εκείνα του καζίνο όπου η πιθανότητα να συμβεί ή όχι ένα γεγονός δεν έχει να κάνει με το πόσο πρόσφατα έχει συμβεί το γεγονός αυτό. Τέτοια παιχνίδια είναι τα Ζάρια και η Ρουλέτα, όπου το Π.Υ.Κ. για κάθε είδος στοιχήματος είναι σταθερό και μπορεί να υπολογιστεί. Σε παιχνίδια όμως όπως το Μπλάκτζακ, όπου κάθε φύλλο που βγαίνει από την τράπουλα μας παρέχει κάποια στοιχεία σχετικά με τα φύλλα που έχουν απομείνει να παιχθούν, έχουμε την έννοια της “δεσμευμένης” πιθανότητας και το Π.Υ.Κ., που δεν είναι σταθερό αλλά μεταβάλλεται, δεν υπολογίζεται από τη σχέση (4). Αλλα παιχνίδια του καζίνο με μεταβλητό Π.Υ.Κ. είναι το stud poker και το video poker.

Στα επόμενα κεφάλαια όπου ακολουθεί η αναλυτική περιγραφή των παιχνιδιών, θα παρουσιάσουμε αναλυτικά το Π.Υ.Κ. και τον τύπο υπολογισμού του για κάθε είδος στοιχήματος, καθώς θεωρούμε ιδιαίτερα σημαντικό ο αναγνώστης να γνωρίζει το ποσοστό που παρακρατεί ο καζίνο από κάθε είδος στοιχήματος, δηλαδή με άλλα λόγια, το πλεονέκτημα του καζίνο (άρα το μειονέκτημα των παικτών) σε κάθε είδος στοιχήματος.

Πηγές

paignio.com