Εφαρμογές του Χρυσού Αριθμού Φ = 1,618 (iii)

Έχουμε δει από τα προηγούμενα άρθρα ότι : Φ= 1,618034 , ισχύει και ότι
: 1/Φ=0,618034 .  Επίσης είπαμε ότι ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ θεωρούταν
από τους ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ως η ΘΕΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ όπου η εφαρμογή του σε
καλλιτεχνικά δημιουργήματα και κατασκευές οδηγούσε σε “άριστα” και “ΩΡΑΙΑ” αποτελέσματα. Στην συνέχεια καταγράφουμε τις όποιες εφαρμογές του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ .

Α. το Φ στην OΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ

“….οι γιατροί πρέπει να επιδιώκουν την “Χρυσή τομή”… δηλ. την αναλογία 1.618:1 που οι αρχαίοι Ελληνες θεωρούσαν απαραίτητη για ένα αντικείμενο ώστε αυτό να φαίνεται όμορφο.

“Η Χρυσή τομή δεν αναφέρεται μόνον στη γραμμική διάσταση του λάτους” μας εξηγεί. “Δεν μπορείτε να μετρήσετε κάθε δόντι ξεχωριστά για να δείτε αν αυτό βρίσκεται στην Χρυσή τομή”, λέει ο ίδιος. Αντίθετα, χρησιμοποιώντας την απεικόνιση σε υπολογιστή, ο Goldstein καθορίζει αυτήν την αναλογία βασιζόμενος στον τρόπο με τον οποίο τα δόντια συμμετέχουν στο τόξο. Π.χ. ένας κεντρικός τομέας πλάτους 8 mm συνήθως δεν έχει καλή αναλογία με ένα πλάγιο τομέα πλάτους 7 mm.

Εν τούτοις, αν ο τελευταίος στραφεί κατά μία γωνία, ο συνωστισμός μπορεί να κάνει τα δόντια να φαίνονται καλά. “Αν κατόπιν αυτά τα δόντια διευθετηθούν, μπορεί να μην φαίνονται ικανοποιητικά”, λέει ο Goldstein “γιατί δεν εμπίπτουν στην αναλογία της Χρυσής τομής”.

B. το Φ στην TEXNH από το site E Online – ΤΕΧΝΕΣ

Το ενδιαφέρον του Γιάννη Μίχα για τη γεωμετρική τέχνη ξεκίνησε προς το τέλος της δεκαετίας του ’60 .Ξεκίνησε να χρησιμοποιεί τα απλούστερα κανονικά σχήματα, τον κύκλο, το τετράγωνο κ.ά. και να ερευνά τις μεταξύ τους σχέσεις πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια αξιοποιώντας τα μαθηματικά, το θεώρημα της «Χρυσής Τομής» κ.ά. Ενα ορθογώνιο χρυσής τομής ή το αντίστοιχο τετράγωνο ως επιφάνεια μελέτης των σχέσεων των σχημάτων του με τη χρήση των βασικών ή συμπληρωματικών χρωμάτων ή ενός χρώματος και των τονικών του παραλλαγών.

Γ. το Φ στην ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Κάθε λόγος στην αρχιτεκτονική μπορεί να περιγραφεί όπως βλέπεις παρακάτω από ένα συναίσθημα. Ένα μόνο είναι αυτό που δημιουργεί το συναίσθημα του τέλειου το ΧΡΥΣΟ ορθογώνιο αυτό δηλαδή που ο λόγος των πλευρών του είναι Φ. ΟΠΩΣ βλέπεις είναι το μόνο που δεν έφτιαξα και ο λόγος απλός σίγουρα υπάρχει γύρω σου…

Ο τριγωνισμός, μια άλλη μέθοδος συγκρότησης ρυθμικών καμβάδων με βάση ορισμένα προνομιούχα τρίγωνα, γνώρισε τη μεγαλύτερη διάδοσή του τον περασμένο αιώνα. Αυτά είναι: (1)το πυθαγόρειο, δηλαδή το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5, (2) το αιγυπτιακό, δηλαδή το ισοσκελές με αναλογία βάσης προς ύψος 8:5, (3) το ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 μοίρες, που αποτελεί τη μονάδα του κανονικού δεκαγώνου, και έχει σχέση πλευράς προς βάση Φ (1,618, ο γνωστός χρυσός αριθμός) και τέλος (4) το ισόπλευρο, που αποτελεί τη μονάδα του εξαγώνου. Τέτοιες μεθόδους επαλήθευσης συναντά κανείς στα αρχιτεκτονικά έργα του μοντέρνου κινήματος, Le Corbusier (φωτ.3), Bauhaus κλπ.

Δ. το Φ στην Γεωμετρία των Fractals από το site 

(1471 – 1528) Πεντάγωνο. Χρυσή τομή. Ένας καλλιτέχνης του 15ου αιώνα που παρήγαγε ένα fractal αντικείμενο. Θεωρούμε ένα κανονικό πεντάγωνο και στην κάθε πλευρά του ας προσαρτήσουμε από άλλο ένα ίδιο κανονικό πεντάγωνο. Με τον τρόπο αυτόν δημιουργούνται μέσα έξι νέα πεντάγωνα στα οποία εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία λαμβάνουμε ένα fractal απίστευτο για την εποχή του. Από υπολογισμούς μπορούμε να δούμε ότι ο λόγος των πλευρών κάθε ισοσκελούς τριγώνου βρίσκεται στη χρυσή τομή.

Ε. το Φ στη Βίβλο του Ισλάμ

Η λέξη Κοράνι, πιο σωστά στα Αραβικά Κουράν – Qur’an, προέρχεται από το ρήμα κάρα’α – qara’a που σημαίνει, απαγγέλλω κι αποτελείται από 114 κεφάλαια (Σούρα). Ο αριθμός 114 είναι διαιρετέος με το 19, ήτοι 19*6=114. Το 114 προκύπτει από τη διαίρεση του κύκλου με το π, ήτοι 360/π, όπου π=3,14159 και το 19 εκτός του ότι είναι ο Μετωνικός Αριθμός, προκύπτει επίσης σαν δεκαπλάσιο του π/Φ, όπου Φ=1,618034

ΣΤ. το Φ στον ΑΝΘΡΩΠΟ

Οπως αναφέρεται  το ανθρώπινο σώμα έχει δομηθεί και αναπτύσσεται σε ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Φ . Η απόσταση ζωτικών οργάνων (π.χ εγκέφαλος-καρδιά, στομάχι, γεννητικά όργανα κ.λ.π) εμπεριέχει αναλογίες Φ . Δεν είναι τυχαίο ότι πολλές “ανατολίτικες θρησκείες” και κινήματα στα πλαίσια της διδασκαλίας τους για ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟ και “αυτοσυγκέντρωση” και σε εκείνες τις προσπάθειες για διαλογισμό ή στο λεγόμενο “γιόγκα” η στάση του Ανθρώπινου σώματος (η οκλαδόν) γίνεται κατά αυτό τον τρόπο έτσι ώστε τα “κεντρικά – κομβικά” σημεία του σώματος να βρίσκονται σε μία αναλογία μεταξύ τους ΧΡΥΣΗ , σε αναλογίες Φ(το Φ υψωμένο σε δυνάμεις 2,3,4 και το αντίστροφο 1/Φ υψωμένο σε δυνάμεις 2,3,4)

Εξάλλου είναι γνωστό ότι οι περισσότεροι Πλαστικοί χειρούργοι στις επεμβάσεις τους χρησιμοποιούν τον ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ και επιδιώκουν να επιτύχουν αναλογίες βασισμένες στο θεώρημα της Χρυσής τομής και τον Χρυσό αριθμό Φ . Αλλά μην πάμε μακριάέχετε δει το καλοκαίρι κάτι ωραία κορμιά στην παραλία ? Οταν τα βλέπατε δεν σκεφτόσασταν “τι ωραίες αναλογίες” ; … ε θα έβαζα στοίχημα ότι εκείνο το υπέροχο κορμί που είδατε ήταν μία σαρκική έκφραση-απεικόνιση του Φ (πόδια-μέση-στήθος..κ.λ.π) …. ήταν κάτι το “θεικό” …

Τέλος δεν είναι και λίγες οι καταγραφές που μιλούν για την ύπαρξη του Φ στην δομή του DNA … αλλά καλύτερα ας το ξεχάσουμε…

Η. Το Φ στο ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ

Γνωστό επίσης είναι σε όσους ασχολούνται τον σημαντικό ρόλο που διαδραματίζουν οι καμπύλες Fibonachi στην πρόβλεψη των τιμών του χρηματιστηρίου . Γενικά για να μην εξειδικεύσουμε το 62 % (1/Φ ) ή το 32 % (1/Φ^2) από ένα επίπεδο τιμής (π.χ ιστορικό υψηλό του δείκτη) συνήθως σηματοδοτεί και το τέλος μια διορθωτικής πορείας των τιμών , επίσης εφαρμογή μπορεί να λάβει εκτός από τις τιμές και σε χρόνο … πχ επί συνεδριάσεων όπου έχει καταγραφεί το υψηλό ή χαμηλό ενός δείκτη…. ψιλά γράμματα…

Καταγράψαμε ορισμένες από τις περιπτώσεις όπου ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ συναντάτε στην καθημερινή μας ζωή και όχι μόνο . Δυστυχώς το ελληνικό Internet δεν προσφέρει πλούσιο πληροφοριακό υλικό για άντληση περισσότερων στοιχείων . Στο επόμενο άρθρο θα μιλήσουμε για την σχέση που έχει ο χρυσός αριθμός Φ με τον ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ και την ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ …. έτσι… για να ανακαλύπτουμε εκτός από την κοινωνία του “big brother” …. μία άλλη όψη …. του ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ (με την καλή έννοια) … για να μην μας πιάνουν “Αμερικανάκια” ….